f(x,y)=(1+xy)^y, 求对y的偏导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:34:18
还要算f(1,1)时的偏导值,请问这么做对吗?
= (1+xy)^y * ln(1+xy)*x 再代入数值算
我算出来是2ln2, 但是答案是1-ln2
大家帮我看看好吗? 谢谢了!!!

偏导数错了！

这是一个幂指函数，一般用对数求导法（下面用df/dy表示f对y的偏导数）：
lnf(x,y)＝y×ln(1+xy)
1/f×df/dy＝ln(1+xy)＋y×1/(1+xy)×x
所以df/dy＝(1+xy)^y×[ln(1+xy)＋y×1/(1+xy)×x]

代入x＝1，y＝1得df/dy＝2×[ln2＋1/2]＝1＋2ln2

求导都不会吗，楼上才是对的

刚才已经回答你的另一个问题了，两道题是一样的